Question

[2(x+y)-x=-6, 3x-(x - y) = 0;Решите систему уравнений​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Давайте решим данную систему уравнений пошагово:

Система уравнений:

2(x + y) - x = -6

3x - (x - y) = 0

Начнем с уравнения (1):

2(x + y) - x = -6

Распределим 2 на оба члена в скобках:

2x + 2y - x = -6

Теперь объединим подобные члены:

x + 2y = -6

Теперь решим уравнение (2):

3x - (x - y) = 0

Распределите минус в скобках:

3x - x + y = 0

Теперь объединим подобные члены:

2x + y = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

x + 2y = -6

2x + y = 0

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте выразим y из второго уравнения:

2x + y = 0

y = -2x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

x + 2(-2x) = -6

x - 4x = -6

-3x = -6

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти x:

x = (-6) / (-3)

x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

2x + y = 0

2(2) + y = 0

4 + y = 0

Выразим y:

y = -4

Итак, решение системы уравнений:

x = 2

y = -4

Answer 2

Ответ:

{2(х+у)-х=-6

3х-(х-у)=0

{х= -6-2у

3х-(х-у)=0

3(-6-2у)-(-6-2у-у) =0

у= -4

х= -6-2×(-2)

х=2

ответь:

(х,у) = (2, -4)

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений пошагово.

Система уравнений:

1. 2(x + y) - x = -6
2. 3x - (x - y) = 0

Начнем с уравнения 1:

2(x + y) - x = -6

Раскроем скобки:

2x + 2y - x = -6

Упростим:

x + 2y = -6

Теперь перейдем ко второму уравнению:

3x - (x - y) = 0

Раскроем скобки во втором уравнении:

3x - x + y = 0

Упростим:

2x + y = 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + 2y = -6
2. 2x + y = 0

Существует несколько способов решения этой системы. Мы воспользуемся методом сложения уравнений. Для этого домножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении:

1. x + 2y = -6
2. 4x + 2y = 0

Теперь сложим оба уравнения:

(x + 2y) + (4x + 2y) = (-6) + 0

Упростим:

5x + 4y = -6

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + 2y = -6
2. 5x + 4y = -6

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом умножения уравнения 1 на 2, чтобы избавиться от y в обоих уравнениях. Я воспользуюсь вторым методом:

Умножим первое уравнение на 2:

2(x + 2y) = 2(-6)

Это даст нам:

2x + 4y = -12

Теперь у нас есть система:

1. 2x + 4y = -12
2. 5x + 4y = -6

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от y:

(5x + 4y) - (2x + 4y) = (-6) - (-12)

Это даст нам:

3x = 6

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 6 / 3 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

x + 2y = -6 2 + 2y = -6

Выразим y:

2y = -6 - 2 2y = -8

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти y:

y = -8 / 2 y = -4

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x + 2y = -6
2. 2x + y = 0

является:

x = 2 y = -4