Question

№10 1) 4x3+x2-3=0; 2) 4x4 - x² -3=0; 3) 4x2+x-3=0; 4) 4x²+3x3+2x2=0 Бiквадратне рівняння під номером воно мас... коренi, якi дорівнюють ... (корені записуйте у порядку зростання, через крапку з комою без жодного пробiлу). ...СТАВЛЮ 100 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

№2; -1 и 1

Объяснение:

4х⁴ - х² - 3 = 0

х² = t

4t² - t - 3 = 0

а = 4; в = -1; с = -3

Д = в² - 4ас

Д = (-1)² - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49

√Д = √49 = 7

t1 = (-в - √Д)/2а

t1 = (1 - 7)/(2*4) = -6/8 = -3/4

t2 = (-в + √Д)/2а

t2 = (1 + 7)/(2*4) = 8/8 = 1

х² = -3/4

Нет корней, так как квадратный корень не может иметь отрицательное значение

х² = 1

х1 = -1

х2 = 1

Answer 2

Для знаходження коренів біквадратного рівняння, спочатку розділімо кожне з них на 4, щоб спростити обчислення:

1. 4x^3 + x^2 - 3 = 0
2. 4x^4 - x^2 - 3 = 0
3. 4x^2 + x - 3 = 0
4. 4x^2 + 3x^3 + 2x^2 = 0

Розглянемо кожне з рівнянь:

1. 4x^3 + x^2 - 3 = 0 Це кубічне рівняння, яке можна розв'язати числовими методами, такими як метод Ньютона. Рішення може бути складним числом, і я не можу точно визначити корені без додаткової інформації.

2. 4x^4 - x^2 - 3 = 0 Це рівняння четвертого степеня. Його також можна розв'язати числовими методами. Рішення також може бути складним числом, і я не можу точно визначити корені без додаткової інформації.

3. 4x^2 + x - 3 = 0 Це квадратне рівняння. Щоб знайти його корені, можна використовувати квадратну формулу. Корені цього рівняння: x₁ = (-1 + √17) / 8 x₂ = (-1 - √17) / 8

4. 4x^2 + 3x^3 + 2x^2 = 0 Це кубічне рівняння. Як і в першому випадку, корені можуть бути складними числами, і їх потрібно знаходити числовими методами. Я не можу точно визначити їх без додаткової інформації.

Таким чином, корені біквадратного рівняння під номером 3 (4x^2 + x - 3 = 0) можна записати як: x₁ = (-1 + √17) / 8 x₂ = (-1 - √17) / 8

Для решти рівнянь (1, 2 і 4) корені можуть бути складними і потребують числового розв'язання.