Question

Розв'яжіть рівняння графічно: √x=x

Answer 1

нужно просто построить график двух функций в одной координатной плоскости

1)у=√х

2)у=х

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння графічно, ми можемо побудувати графік функції f(x) = √x і графік функції g(x) = x, а потім знайти точки їх перетину.

Графік функції f(x) = √x буде параболою, яка починається в точці (0,0) і росте додатньо зі збільшенням x. Графік функції g(x) = x буде прямою, яка також починається в точці (0,0) і росте лінійно зі збільшенням x.

Тепер давайте побудуємо графіки цих функцій і знайдемо їх перетин:

plaintextCopy code
      |
    3 |       *
    2 |      *
    1 |     *
      |    *
    0 |   *
      |  *
      | *
      |*
      +------------------
       0  1  2  3  4  5

На графіку ми бачимо, що обидві функції перетинаються при x = 1, тобто f(1) = √1 = 1 і g(1) = 1. Отже, рівняння √x = x має один розв'язок, який дорівнює x = 1.

Графічно цей розв'язок відповідає точці перетину обох графіків на координатах (1, 1).