Question

Помагите пожалуйста срочно Катер за 3 ч по течению и 6 ч против течения проходит 92 км. За 6 ч по течению катер проходит на 13 км больше, чем за 7 ч против течения. Найдите скорость течения и собственную скорость катера.

Answer 1

Ответ:

Давайте обозначим скорость катера как "V" км/ч и скорость течения как "C" км/ч.

Первое уравнение, исходя из условия, гласит:

3(V + C) + 6(V - C) = 92

Умножим и сложим члены:

3V + 3C + 6V - 6C = 92

9V - 3C = 92

Далее, второе уравнение:

6(V + C) = 7(V - C) + 13

Умножим и сложим члены:

6V + 6C = 7V - 7C + 13

Тепер выразим одну из переменных из первого уравнения. Допустим, мы выразим V:

9V - 3C = 92

9V = 92 + 3C

V = (92 + 3C)/9

Тепер подставим это выражение для V во второе уравнение:

6((92 + 3C)/9 + C) = 7((92 + 3C)/9 - C) + 13

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дробей:

6(92 + 3C + 9C) = 7(92 + 3C - 9C) + 13 * 9

Тепер упростим выражение:

6(92 + 12C) = 7(92 - 6C) + 117

Откроем скобки:

552 + 72C = 644 - 42C + 117

Переносим все термины с переменными на одну сторону:

72C + 42C = 644 - 117 - 552

114C = -25

Тепер разделим обе стороны на 114:

C = -25/114

Теперь, когда у нас есть значение C (скорость течения), мы можем найти V (собственную скорость катера), используя первое уравнение:

9V - 3C = 92

9V - 3(-25/114) = 92

Умножим обе стороны на 114, чтобы избавиться от дробей:

9V + 75 = 92

Теперь выразим V:

9V = 92 - 75

9V = 17

V = 17/9

Таким образом, скорость течения C составляет -25/114 км/ч, а собственная скорость катера V составляет 17/9 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в км/ч) и скорость течения как C (в км/ч).

1. По условию, катер за 3 часа по течению проходит 92 км, что означает, что он двигается со скоростью (V + C) км/ч. Таким образом, мы можем записать уравнение:

3(V + C) = 92

2. Также известно, что за 6 часов по течению катер проходит на 13 км больше, чем за 7 часов против течения. Это можно записать как:

6(V + C) = 7(V - C) + 13

3. Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными V и C. Давайте решим ее.

Для начала решим первое уравнение (1):

3(V + C) = 92

Раскроем скобки:

3V + 3C = 92

Теперь решим второе уравнение (2):

6(V + C) = 7(V - C) + 13

Раскроем скобки:

6V + 6C = 7V - 7C + 13

Теперь выразим одну из переменных из второго уравнения. Для этого вычтем 6V и 6C из обеих сторон уравнения:

7V - 6V = 7C + 6C + 13

V = 13

Теперь, когда мы знаем собственную скорость катера (V), подставим это значение в первое уравнение (1):

3(V + C) = 92

3(13 + C) = 92

Теперь решим это уравнение для C:

39 + 3C = 92

3C = 92 - 39

3C = 53

C = 53 / 3

C ≈ 17.67 км/ч

Итак, собственная скорость катера (V) равна 13 км/ч, а скорость течения (C) составляет примерно 17.67 км/ч.