Question

Допоможіть даю 100 балів 52. Розв'яжіть рівняння:1) |x| - 8 = - 52) |x| + 5 = 23) |x + 12| = 34) |8-0,2x| = 125)| 10x -7|-32=-166) ||х| -2|=2.​

Answer 1

Ответ:

1) |X |=-5+8

|x|=3

x=3

x=-3

2)|x|=2-5

|x|=-3

∅

3)x+13=3

x+13=-3

x=-9

x= -15

4) 8-0,2x=12

8-0,2x= -12

x=-20

x=100

5) |10x-7|=48

10x-7=48

10x-7=-48

x= 11/2

x=- 41/10

6) |x|-2=2

|x|-2=-2

x=4

x=-4

x=0

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо кожне із заданих рівнянь:

1. |x| - 8 = -5 Додамо 8 до обох боків рівняння: |x| = 3

Розділимо на 2 можливі випадки: a) x = 3 b) x = -3

2. |x| + 5 = 23 Віднімемо 5 від обох боків рівняння: |x| = 18

Розділимо на 2 можливі випадки: a) x = 18 b) x = -18

3. |x + 12| = 3 У цьому випадку, бо модуль завжди дорівнює невід'ємному числу, ми можемо мати лише один варіант: x + 12 = 3

Віднімемо 12 від обох боків рівняння: x = 3

4. |8 - 0.2x| = 12 Розділимо обидва боки рівняння на 0.2, щоб позбутися дробу: |40 - x| = 60

Розділимо на 2 можливі випадки: a) 40 - x = 60 -x = 60 - 40 -x = 20 x = -20

b) 40 - x = -60 -x = -60 - 40 -x = -100 x = 100

5. |10x - 7| - 32 = -16 Додамо 32 до обох боків рівняння: |10x - 7| = 16

Розділимо на 2 можливі випадки: a) 10x - 7 = 16 10x = 16 + 7 10x = 23 x = 23/10

b) 10x - 7 = -16 10x = -16 + 7 10x = -9 x = -9/10

6. ||x| - 2| = 2 Розділимо на 2 можливі випадки: a) |x| - 2 = 2 |x| = 4

Розділимо на 2 можливі випадки: a1) x = 4 a2) x = -4

b) |x| - 2 = -2 |x| = 0

Розділимо на 2 можливі випадки: b1) x = 0 b2) x = 0

Отже, ми знайшли всі можливі значення x для кожного з заданих рівнянь.