Question

13. Сумма двух чисел равна 21. Разность между первым числом, умноженным на 2, и вторым числом, умноженным на 3, равна 7. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

14 и 7.

Объяснение:

Сумма двух чисел равна 21. Разность между первым числом, умноженным на 2 и вторым числом, умноженным на 3, равна 7 . Найдите эти числа.

Пусть первое число будет х, а второе y. Тогда их сумма( х + y) ,

а ( 2x -3y) -разность между первым числом, умноженным на 2 и вторым числом, умноженным на 3. По условию задачи составляем систему уравнений:

$\left \{\begin{array}{l} x + y = 21,\\ 2x-3y = 7; \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x = 21-y,\\ 2\cdot (21-y)-3y = 7; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 21-y,\\ 42-2y-3y = 7; \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 21-y,\\ -2y-3y = 7-42; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 21-y,\\ -5y = -35; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 21-7,\\ y = 7;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x =14,\\ y = 7.\end{array} \right.$

Значит, это числа 14 и 7.

#SPJ1

Answer 2

Пусть первое число будет "x", а второе число будет "y".

Из условия известно, что сумма двух чисел равна 21, поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 21

Также известно, что разность между первым числом, умноженным на 2, и вторым числом, умноженным на 3, равна 7, что дает нам второе уравнение:

2x - 3y = 7

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными x и y. Мы можем решить эту систему, используя методы замещения или сложения уравнений.

Давайте воспользуемся методом сложения. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x:

2(2x - 3y) = 2(7)

Это дает нам:

4x - 6y = 14

Теперь сложим оба уравнения:

(x + y) + (4x - 6y) = 21 + 14

Это упростится до:

5x = 35

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 35 / 5 x = 7

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти значение y:

7 + y = 21

Вычтем 7 с обеих сторон:

y = 21 - 7 y = 14

Итак, первое число равно 7, а второе число равно 14.