Question

Чи рівносильні рівняння (х-1/2)(2х+1)=0 і 4х²-1=0​

Answer 1

Відповідь: так, у тебе і там і там буде 4X
а ось розвязання: (х-1/2)*(2х+1)=0 = 4х²-1=0​

Answer 2

Так, розглянуті рівняння є рівносильними. Давайте розглянемо це крок за кроком:

1. Рівняння $(x - \frac{1}{2})(2x + 1) = 0$ можна розкрити дужки за допомогою розподілу (або дистрибуції):

   $(x - \frac{1}{2})(2x + 1) = 0$ $2x^2 - x - \frac{1}{2} = 0$

2. Рівняння $4x^2 - 1 = 0$ можна переписати як $(2x)^2 - 1^2 = 0$, і воно є різницею квадратів:

   $(2x - 1)(2x + 1) = 0$ $(2x - 1 = 0) \text{ або } (2x + 1 = 0)$ $x = \frac{1}{2} \text{ або } x = -\frac{1}{2}$

Отже, розв'язки обох рівнянь ідентичні: $x = \frac{1}{2}$ та $x = -\frac{1}{2}$. Це означає, що обидва рівняння мають однаковий набір розв'язків і є рівносильними.