Question

Укажите неравенство которое не имеет решений а) x^2-x+1>0 б) x^2-x-1<0 в) x^2+x-1>0 г) x^2-x+1<0 как это делать?

Answer 1

г) x^2-x+1<0
Не имеет решений.
D=1-4=-3<0
Следовательно не пересекает ось Ох
Т.к. при старшем члене (при x^2) коэффициент =1 >0,то ветви парабола будут направлены вверх.Тобеж график будет полностью выше оси Ох,и решений неравенство иметь не будет  

Answer 2

Для определения, имеет ли неравенство решения, можно использовать дискриминант квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c. Дискриминант определит, сколько корней имеет уравнение, и, следовательно, сколько решений есть у соответствующего неравенства.

а) x^2 - x + 1 > 0:

В данном случае у нас есть a = 1, b = -1 и c = 1. Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3

Дискриминант D меньше нуля, что означает, что соответствующее квадратное уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, неравенство x^2 - x + 1 > 0 не имеет решений.

б) x^2 - x - 1 < 0:

В данном случае у нас есть a = 1, b = -1 и c = -1. Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5

Дискриминант D больше нуля, что означает, что соответствующее квадратное уравнение имеет два действительных корня. Таким образом, неравенство x^2 - x - 1 < 0 имеет решения.

в) x^2 + x - 1 > 0:

В данном случае у нас есть a = 1, b = 1 и c = -1. Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-1) = 1 + 4 = 5

Дискриминант D также больше нуля, что означает, что соответствующее квадратное уравнение имеет два действительных корня. Таким образом, неравенство x^2 + x - 1 > 0 имеет решения.

г) x^2 - x + 1 < 0:

В данном случае у нас есть a = 1, b = -1 и c = 1. Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3

Дискриминант D также меньше нуля, что означает, что соответствующее квадратное уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, неравенство x^2 - x + 1 < 0 не имеет решений.