Question

Зная, что f(x)=x100, сравните: 1. F(0.125) и f(0,13) 2. F(-5,7) и f(5,7)

Answer 1

f(x) = x¹⁰⁰

Возрастающая функция, т.к. p = 100 > 0 ⇒ f(x₂) > f(x₁) при x₂ > x₁

Чётная функция f(-x) = f(x)

1. f(0.125) и f(0.13)

0.13 > 0.125 ⇒ f(0.13) > f(0.125)

2. f(-5.7) и f(5.7)

-(-5.7) = 5.7 ⇒ f(-5.7) = f(5.7)

Answer 2

Для сравнения значений функций F(x) = x^100 и f(x) = x^100, вам необходимо внимательно рассмотреть аргументы, переданные этим функциям:

1. F(0.125) и f(0.13):
   • F(0.125) = (0.125)^100, что очень близко к нулю, так как возвести число, меньшее 1, в степень 100 делает его очень маленьким.
   • f(0.13) = (0.13)^100 также очень близко к нулю по тем же причинам.

Оба значения F(0.125) и f(0.13) очень близки к нулю и практически равны друг другу.

2. F(-5.7) и f(5.7):
   • F(-5.7) = (-5.7)^100, что будет положительным числом, так как четная степень не меняет знак числа. Это число будет очень большим, и оно будет положительным.
   • f(5.7) = (5.7)^100 также будет очень большим и положительным числом.

Оба значения F(-5.7) и f(5.7) равны по абсолютной величине и имеют одинаковый знак (положительный).

Итак, в обоих случаях значения функций F(x) и f(x) очень близки друг к другу и могут быть считаться практически равными.