Question

Указать промежуток содержащий нули функции y= 5^{16x+10} -25

Answer 1

5^(16x+10)-5²=0
16x+10=2
16x=-8
x=-0,5
и смотрим в какой промежуток входит

Answer 2

Для найти промежуток, в котором функция $y = 5^{16x+10} - 25$ содержит нули, нужно решить уравнение $5^{16x+10} - 25 = 0$. Давайте начнем с этого уравнения:

$5^{16x+10} - 25 = 0$

Добавим 25 к обеим сторонам уравнения:

$5^{16x+10} = 25$

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень 1/5, чтобы избавиться от степени 5:

$\sqrt[5]{5^{16x+10}} = \sqrt[5]{25}$

$5^{(16x+10)/5} = 5^{2/5}$

Теперь, так как база 5 одинаковая, мы можем приравнять показатели степени:

$\frac{16x+10}{5} = \frac{2}{5}$

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

$16x + 10 = 2$

Теперь выразим x:

$16x = 2 - 10$

$16x = -8$

$x = -8/16$

$x = -1/2$

Таким образом, функция $y = 5^{16x+10} - 25$ содержит нули при $x = -1/2$. Промежуток, содержащий нули этой функции, будет $(-1/2, -1/2)$.