Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой 5x+3(x+8)<10(x-1)

Answer 1

$5x+3(x+8)\ \textless \ 10(x-1)\\\\5x+3x+24\ \textless \ 10x-10\\\\34\ \textless \ 2x\\\\2x\ \textgreater \ 34\\\\x\ \textgreater \ 17\\\\-----(17)/////////////\\\\x\in (17,+\infty )$

Answer 2

5х+3(х+8)<10(х-1)
5х+3х+24<10х-10
5х+3х-10х<-24-10
-2х<-34
х<17

Answer 3

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения выражения:

5x + 3(x + 8) < 10(x - 1)

Распределите множители внутри скобок:

5x + 3x + 24 < 10x - 10

Теперь объединим подобные члены:

8x + 24 < 10x - 10

Теперь выразим x, перенося все члены, не содержащие x, на одну сторону неравенства, а все члены с x - на другую:

8x - 10x < -10 - 24

-2x < -34

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x, умножим обе стороны неравенства на -1 и поменяем направление неравенства:

2x > 34

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы изолировать x:

x > 17

Таким образом, решение неравенства - x > 17. Это означает, что все значения x, большие 17, удовлетворяют данному неравенству.

Теперь изобразим множество решений на координатной прямой. Нам нужно отметить, что x должно быть больше 17, поэтому множество решений находится справа от точки 17 на числовой прямой. Множество решений будет представлено интервалом (17, +∞).