Question

Расстояние между двумя пристанями БАЛЛОВ И НЕ ПЕШИТЕ по реке равно 27км. Катер проплывает его по течению реки за 1.5 часов, а против течения за 2ч15мин. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки ПРОШУ НЕ ИЗ ИНТЕРНЕТА ПОМОГИТЕ ДАЮ 19 БАЛЛОВ И НЕ ПИШИТЕ ЧУШЬ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Решение.
По течению:
S= t1 * V по теч.    ⇒   V по теч. = Vc + V т = S/ t1
V по теч.  = 27 / 1,5 = 18 км/ч  - скорость по течению реки

Против течения :
S= t2 * V против теч.   ⇒    V против теч.  = Vc -Vт = S/ t2
t2 = 2 ч .  15 мин.  =  2   15/60 ч.  = 2,25 ч.
V против теч. =  27 / 2,25= 12  км/ ч   - скорость против течения реки

Система уравнений:
Vc   =  х км/ч
Vт =  у   км/ч

{x+y = 18  ⇒  у = 18-х
{x-y= 12
Метод подстановки.
х -  (18-х)= 12
х-18+х=12
2х=12+18
х= 30/2
х=15  км /ч   - собственная скорость катера
у= 18-15 = 3 км/ч   - скорость течения реки.

Ответ: Vc= 15 км/ч  , V т= 3 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как Vc и скорость течения реки как Vr. Мы знаем, что расстояние между пристанями равно 27 км.

Когда катер движется по течению реки, его эффективная скорость увеличивается на скорость течения, и когда он движется против течения, его эффективная скорость уменьшается на скорость течения.

1. Когда катер движется по течению, он преодолевает расстояние в 27 км за 1.5 часа, или 1.5 * 60 = 90 минут. Это можно выразить уравнением:

   27 = (Vc + Vr) * 90

2. Когда катер движется против течения, он преодолевает то же расстояние в 2 часа и 15 минут, или 2 * 60 + 15 = 135 минут. Это можно выразить уравнением:

   27 = (Vc - Vr) * 135

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vc и Vr). Давайте решим эту систему. Мы можем начать с первого уравнения:

1. 27 = (Vc + Vr) * 90

   Разделим обе стороны на 90:

   (Vc + Vr) = 27 / 90

   Vc + Vr = 3/10

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. 27 = (Vc - Vr) * 135

   Разделим обе стороны на 135:

   (Vc - Vr) = 27 / 135

   Vc - Vr = 1/5

Теперь у нас есть система уравнений:

Vc + Vr = 3/10 Vc - Vr = 1/5

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания. Давайте сложим оба уравнения:

(Vc + Vr) + (Vc - Vr) = 3/10 + 1/5

2Vc = 3/10 + 1/5

2Vc = 3/10 + 2/10

2Vc = 5/10

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти Vc:

Vc = (5/10) / 2

Vc = 5/20

Vc = 1/4

Теперь, когда мы знаем скорость катера (Vc), мы можем найти скорость течения реки (Vr), используя любое из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

Vc - Vr = 1/5

1/4 - Vr = 1/5

Выразим Vr:

Vr = 1/4 - 1/5

Для вычисления разности дробей с общим знаменателем вычтем числители:

Vr = (5/20 - 4/20)

Vr = 1/20

Итак, мы нашли, что собственная скорость катера (Vc) равна 1/4, а скорость течения реки (Vr) равна 1/20.