Question

Теплоход прошел 17 км по течению реки на 2 ч быстрее, чем 75 км против течения. Найдите скорость течения, если собственная скорость теплохода равна 32 км/ч Помогите пожалуйста)

Answer 1

Х км/ч - скорость течения реки
32+х  км/ч - скорость теплохода по течению
32-х  км/ч - скорость теплохода против течения
Расстояние по течению 17 км, против течения 75 км, на 2 часа дольше.

75/(32-х) - 17/(32+х)=2
75(32+х) - 17(32-х)=2(32+х)(32-х)
2400+75х-544+17х=2048-2х²
2х²+92х-192=0
х²+46х-96=0
D/4=529+96=625=+-25²
х1= -23-25= - 48 - не верно
х2= -23+25=2(км/ч)-скорость течения

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, времени и скорости:

$D = V \cdot T.$

Где:

• D - расстояние (в километрах),
• V - скорость (в километрах в час),
• T - время (в часах).

Для движения по течению реки теплоходу потребуется время:

$T_1 = \frac{17}{(32 + C)},$

где C - скорость течения.

Для движения против течения реки теплоходу потребуется время:

$T_2 = \frac{75}{(32 - C)}.$

Из условия задачи известно, что $T_2$ на 2 часа больше, чем $T_1$:

$T_2 = T_1 + 2.$

Теперь мы можем составить уравнение:

$\frac{75}{(32 - C)} = \frac{17}{(32 + C)} + 2.$

Давайте решим это уравнение для C, скорости течения:

$\frac{75}{32 - C} = \frac{17}{32 + C} + 2.$

Сначала уберем дроби, умножив обе стороны на знаменатель:

$75(32 + C) = 17(32 - C) + 2(32 - C).$

Теперь раскроем скобки и упростим:

$2400 + 75C = 544 - 17C + 64 - 2C.$

Сгруппируем C на одной стороне:

$75C + 17C + 2C = 544 + 64 - 2400.$

$94C = -1792.$

Теперь разделим обе стороны на 94, чтобы найти C:

$C = \frac{-1792}{94} \approx -19.06 \text{ км/ч}.$

Скорость течения реки примерно равна 19.06 км/ч.