Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! Задание 1. Составьте математическую модель данной ситуации: Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч, а против течения - за 3,8 ч. Собственная скорость теплохода b км/ч, а скорость течения реки n км/ч. a) Найти скорость теплохода по течению реки и против течения реки. b) Найти расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки. с) Найти расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки. d) Сравнить расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Задание 2. Составьте математическую модель и дайте ответ на вопрос в задаче: В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг., в ней стало винограда на 0,5 кг. больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?

Answer 1

Задайте 1

а) Найди скорость теплохода по течению реки a+m и против течения реки a-m.

b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки 4*(a+m).

с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки 4,8*(a-m).

d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. 4*(a+m)=4,8*(a-m), так как это те же самые две пристани.

Задача 2

х кг винограда было в корзине

2х кг винограда было в ящике

По условию известно, что после того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше,чем в ящике. Составим уравнение:

х + 2 - 2х = 0,5

х = 2 - 0,5

х = 1,5

Ответ. В корзине было 1,5 кг винограда

Answer 2

Задание 1: Пусть b - скорость теплохода в км/ч, n - скорость течения реки в км/ч.

a) Найдем скорость теплохода по течению реки (с течением): Скорость теплохода по течению будет равна его собственной скорости плюс скорость течения: Скорость теплохода по течению = b + n

Найдем скорость теплохода против течения реки: Скорость теплохода против течения будет равна его собственной скорости минус скорость течения: Скорость теплохода против течения = b - n

b) Найдем расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки: Расстояние = Скорость × Время Расстояние по течению = (b + n) × 3

с) Найдем расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки: Расстояние против течения = (b - n) × 3.8

d) Сравним расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки: Для этого нужно сравнить расстояния из пунктов b) и с), то есть: (b + n) × 3 и (b - n) × 3.8

Задание 2: Пусть x - количество винограда в ящике (в кг), y - количество винограда в корзине (в кг).

По условию задачи:

1. В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике: y = 0.5x (так как в корзине стало на 0.5 кг. больше, чем в ящике).

2. После того как в корзину добавили 2 кг., в ней стало винограда на 0,5 кг. больше, чем в ящике: y + 2 = x + 0.5

Теперь решим систему уравнений: Сначала подставим значение y из первого уравнения во второе: 0.5x + 2 = x + 0.5

Теперь приведем уравнение к одной стороне: 0.5x - x = 0.5 - 2 -0.5x = -1.5

Теперь выразим x: x = -1.5 / -0.5 x = 3

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение: y = 0.5 * 3 y = 1.5

Ответ: В корзине было 1.5 кг винограда.