Question

Вместо звездочки запишите число чтобы было верным равенство 1)2(в 5 степени)×2(в -2 степени)×*=2 (в 7 степени)2)4(в 5 степени)×8(в -2 степени)×*=4 (в 7 степени)3)5(в 5 степени)×5 (в -2 степени)÷*=5 (в 7 степени)

Answer 1

1)2⁵×(2⁻²)*ˣ=2⁷  х=-1  2⁵×(2⁻²)⁻¹=2⁵⁺⁽⁻²⁾*⁽⁻¹⁾ =2⁷

2)4⁵×8⁻²*ˣ =4⁷ ⇒  2¹⁰ × 2⁻⁶*ˣ =2¹⁴   х=(14-10)/-6= -2/3
    2¹⁰ × 2⁻⁶* ⁽⁻²/³) =2¹⁰ ⁺ ⁽⁻⁶⁾*⁽⁻²/³⁾ =2¹⁴ 

3)5⁵×5 ⁻² /ˣ=5⁷   х=-1   5⁵×5 ⁻² /⁽⁻¹⁾=5⁵⁺²=5⁷

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. $2^5 \cdot 2^{-2} \cdot x = 2^7$

Сначала упростим левую сторону уравнения:

$2^5$ равно 32, а $2^{-2}$ равно 1/4 (потому что отрицательная степень инвертирует значение).

Теперь умножим эти значения:

$32 \cdot (1/4) \cdot x = 2^7$

Умножим 32 на 1/4:

$8x = 2^7$

Теперь выразим $x$:

$x = 2^7 / 8$

$x = 128 / 8$

$x = 16$

Таким образом, $x = 16$ делает данное уравнение верным.

2. $4^5 \cdot 8^{-2} \cdot x = 4^7$

Упростим левую сторону уравнения:

$4^5$ равно 1024, а $8^{-2}$ равно 1/64 (потому что отрицательная степень инвертирует значение).

Теперь умножим эти значения:

$1024 \cdot (1/64) \cdot x = 4^7$

Умножим 1024 на 1/64:

$16x = 4^7$

Теперь выразим $x$:

$x = 4^7 / 16$

$x = 16384 / 16$

$x = 1024$

Таким образом, $x = 1024$ делает данное уравнение верным.

3. $5^5 \cdot 5^{-2} / x = 5^7$

Упростим левую сторону уравнения:

$5^5$ равно 3125, а $5^{-2}$ равно 1/25 (потому что отрицательная степень инвертирует значение).

Теперь поделим эти значения:

$3125 \cdot (1/25) / x = 5^7$

Умножим 3125 на 1/25:

$125 / x = 5^7$

Теперь выразим $x$:

$125 / (5^7) = x$

$x = 125 / 78125$

$x = 1/625$

Таким образом, $x = 1/625$ делает данное уравнение верным.