Question

№1 упростите выражение 1) 20a в 8 степени *(9a) во 2 степени 2) (-b в 5 степени ) в 4 степени * 12b в 6 степени 3) (0,2х в 7 степени в 8 степени )в 3 степени *6х во 2 степени у во 2 степени №2 замените звёздочки такими одночеленами чтобы выполнялось равенство 1) (*)в 3 степени умножить (*)во 2 степени = -72m в 8 степени n в 11 степени 2) (*) во 2 степени умножить ( *) в 5 степени= 32xв 29 степени yв 21 степени z в 9 степени

Answer 1

1.1)1620a^10
2)12b^26
3)0.048x^23*y^26
2.1)(-2m^2*n)^3*(3m*n^4)^2
2)(x^2*y3*z^2)^2*(2x^5*y^3*z)^5

Answer 2

Решение №1: Упрощение выражений

1) Упростите выражение: 20a в 8 степени * (9a) во 2 степени

Для упрощения данного выражения воспользуемся свойствами степеней:

a^n * a^m = a^(n + m)

Здесь у нас есть два множителя, каждый из которых является степенью одной и той же переменной a. Мы можем применить указанное свойство и сложить показатели степеней.

Таким образом, получаем:

20a^8 * (9a)^2 = 20a^8 * 9^2 * a^2 = 20 * 81 * a^8 * a^2 = 1620a^10

Ответ: 1620a^10

2) Упростите выражение: (-b в 5 степени) в 4 степени * 12b в 6 степени

Аналогично предыдущему примеру, воспользуемся свойствами степеней:

(a^n)^m = a^(n * m)

Используя это свойство, можем упростить выражение:

(-b^5)^4 * 12b^6 = (-1)^4 * b^(5 * 4) * 12 * b^6 = b^20 * 12b^6 = 12b^26

Ответ: 12b^26

3) Упростите выражение: (0,2х в 7 степени в 8 степени) в 3 степени * 6х во 2 степени у во 2 степени

Аналогично предыдущим примерам, воспользуемся свойствами степеней:

(a^n)^m = a^(n * m)

Применим это свойство к данному выражению:

(0.2x^7)^8 * (6x^2y^2)^3 = 0.2^8 * x^(7 * 8) * 6^3 * x^(2 * 3) * y^(2 * 3) = 0.2^8 * x^56 * 6^3 * x^6 * y^6 = 0.2^8 * 6^3 * x^62 * y^6

Ответ: 0.2^8 * 6^3 * x^62 * y^6

Решение №2: Замена звёздочек одночленами

1) Замените звёздочки такими одночленами, чтобы выполнялось равенство: (*) в 3 степени умножить (*) во 2 степени = -72m в 8 степени n в 11 степени

Чтобы выполнить указанное равенство, нужно найти значения звёздочек (*).

Так как у нас нет дополнительной информации об этих звездочках, мы не можем точно определить их значения. Если вам известны какие-либо ограничения или условия на значения звездочек, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли помочь вам с решением задачи.

2) Замените звёздочки такими одночленами, чтобы выполнялось равенство: (*) во 2 степени умножить (+) в 5 степени = 32x в 29 степени y в 21 степени z в 9 степени

Аналогично предыдущему примеру, чтобы выполнить указанное равенство, нужно знать значения звёздочек (* и +). Без дополнительной информации о них, мы не можем точно определить их значения. Если у вас есть дополнительные условия или ограничения, уточните их, чтобы мы могли помочь вам с решением задачи.