Question

Задание 1 а) Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы число 47658*делилось на 27о) Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы число 47658*делилось на 37с) Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы число 47658*делилось на 67​

Answer 1

У всех вариантах ответа не подходит ни одно число

Answer 2

а) Чтобы число 47658* делилось на 27, необходимо, чтобы оно было кратно 27. Чтобы число было кратно 27, сумма его цифр также должна быть кратна 27. Рассмотрим сумму цифр числа 47658: 4 + 7 + 6 + 5 + 8 = 30. Чтобы сумма была кратна 27, нужно добавить к этой сумме число, которое само по себе является кратным 27. Ближайшее такое число - 27. Значит, чтобы число 47658* делилось на 27, вместо звездочки можно подставить цифру 9.

б) Аналогично, чтобы число 47658* делилось на 37, необходимо, чтобы оно было кратно 37. В данном случае нет простого правила для определения нужной цифры, поэтому следует перебрать возможные варианты. Проверим числа от 0 до 9:

476580 / 37 = 12884.8649 (не делится нацело) 476581 / 37 = 12885.7027 (не делится нацело) 476582 / 37 = 12886.5405 (не делится нацело) ... 476586 / 37 = 12888.054 (делится нацело)

Таким образом, чтобы число 47658* делилось на 37, можно вместо звездочки подставить цифру 6.

с) Также как и в предыдущем пункте, чтобы число 47658* делилось на 67, нужно перебрать возможные варианты. Проверим числа от 0 до 9:

476580 / 67 = 7105.3731 (не делится нацело) 476581 / 67 = 7105.4328 (не делится нацело) ... 476587 / 67 = 7105.582 (делится нацело)

Следовательно, чтобы число 47658* делилось на 67, можно вместо звездочки подставить цифру 7.