Question

Замените звездочки двумя одинаковыми цифрами так, чтобы а) число 8*3* делилось на 3; б)число*18* делилось на 9; в)число 11**делилось на 3 и на 5.

Answer 1

Чтобы число делилось на 3, нужно, чтобы сумма всех его цифр делилась на 3, Здесь известны только 2 цифры. 8 и 3 . Их сумма даст 11. Ближайшее число к 11, котрое делится на 3 без остатка- это 12. 
12-11= 1. Но мы же не можем эту 1 разделит пополам и получить целые числа, Поэтому посмотрим след. числ _ это 15.
Теперь 15 - 11= 4. То есть на 2 звездочки приходится число 4, На каждую по 2.
Число 8232.
Если его разделить на 3, получится 2744.
2) ТО же самое с 9. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.
Известны числа 1 и 8. Их сумма равна 9, Мы же не можем прибавить 2 нуля, так как на месте первой цифры стоит звездочка. Следующее число(которое делится на 9 без остатка) 18.
 18-9=9; 9:2=4,5 - не подходит.( не целое) 
число 27.   27 - 9 = 18;   18:2= 9.
Итак, число будет такое 9189

Answer 2

Чтобы ответить на ваш вопрос, мы должны найти числа, которые при замене звездочек одинаковыми цифрами удовлетворяют указанным условиям.

а) Чтобы число 8*3* делилось на 3, нам нужно найти число, которое при делении на 3 дает остаток 0. Давайте рассмотрим варианты:

- Если мы заменим первую звездочку на 0, получим число 803. При делении 803 на 3, остаток будет 2. - Если мы заменим первую звездочку на 1, получим число 813. При делении 813 на 3, остаток будет 0.

Таким образом, число 813 удовлетворяет условию.

б) Чтобы число 18* делилось на 9, нам нужно найти число, которое при делении на 9 дает остаток 0. Рассмотрим варианты:

- Если мы заменим звездочку на 0, получим число 180. При делении 180 на 9, остаток будет 0.

Таким образом, число 180 удовлетворяет условию.

в) Чтобы число 11** делилось и на 3, и на 5, нам нужно найти число, которое при делении на 3 и на 5 дает остаток 0. Рассмотрим варианты:

- Если мы заменим первую звездочку на 0 и вторую звездочку на 5, получим число 1105. При делении 1105 на 3, остаток будет 2. При делении 1105 на 5, остаток будет 0.

Таким образом, число 1105 удовлетворяет условию.

Итак, ответы на задачу: а) Число 813 удовлетворяет условию. б) Число 180 удовлетворяет условию. в) Число 1105 удовлетворяет условию.