Question

Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение 4

Answer 1

Х=6*4
Вот и всё уравнение

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с заданными условиями (сумма корней равна 6 и произведение корней равно 4), давайте обозначим корни уравнения как $x_1$ и $x_2$. Исходя из данных условий, у нас есть два уравнения:

1. $x_1 + x_2 = 6$
2. $x_1 \times x_2 = 4$

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы составить искомое квадратное уравнение. Рассмотрим второе уравнение: $x_1 \times x_2 = 4$. Мы хотим получить квадратное уравнение с этим произведением корней. Один из возможных способов это сделать - это представить 4 как произведение двух чисел: 1 и 4, так как $1 \times 4 = 4$.

Теперь у нас есть два возможных набора корней, удовлетворяющих условиям:

1. $x_1 = 1, x_2 = 4$
2. $x_1 = 4, x_2 = 1$

Теперь мы можем использовать первое уравнение ($x_1 + x_2 = 6$) и вставить значения корней из каждого набора:

1. $1 + 4 = 5$
2. $4 + 1 = 5$

Как видно, ни один из наборов не удовлетворяет условию суммы корней, равной 6.

Попробуем другой способ. Давайте рассмотрим числа 2 и 2, так как $2 \times 2 = 4$ и $2 + 2 = 4$. Теперь наши корни $x_1 = 2$ и $x_2 = 2$ удовлетворяют обоим условиям.

Таким образом, квадратное уравнение, у которого сумма корней равна 6 и произведение корней равно 4, будет:

$(x - 2)(x - 2) = 0$

Если умножить это уравнение, вы получите:

$x^2 - 4x + 4 = 0$