Question

Укажите значения переменной при которых не имеет смысла выражение: 1)х/х-2 2)b+4/b^2+7 3)y^2-1/y + y/y-3

Answer 1

1) при х=2
2) это выражение имеет смысл при любых b
3) при y=0 и при y=3

Answer 2

Для определения, при каких значениях переменных данные выражения теряют смысл, мы должны исключить те значения переменных, при которых нарушаются условия, приводящие к делению на ноль или другим недопустимым математическим операциям.

1. Выражение x / (x - 2) не имеет смысла, когда знаменатель (x - 2) равен нулю, так как деление на ноль запрещено. Уравнение x - 2 = 0 имеет решение x = 2. Следовательно, данное выражение не имеет смысла при x = 2.

2. Выражение (b + 4) / (b^2 + 7) не имеет смысла, если знаменатель (b^2 + 7) равен нулю. Однако квадрат положительного числа (b^2) всегда больше или равен нулю, а прибавление 7 к положительному числу также даёт положительное число. Следовательно, знаменатель (b^2 + 7) никогда не равен нулю, и данное выражение всегда имеет смысл.

3. Выражение (y^2 - 1) / (y + y / 3) не имеет смысла, если знаменатель (y + y / 3) равен нулю. Для того чтобы найти такие значения y, при которых знаменатель равен нулю, нужно решить уравнение:

y + y / 3 = 0

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3y + y = 0

4y = 0

y = 0

Таким образом, данное выражение не имеет смысла при y = 0.