Question

Срочно Помогите пожалуйста Очень срочно надо!!!!!!!!!!! В непрозрачном пакете лежат 7 красных и 5 зелёных яблок. Какова вероятность того, что среди вынутых наугад из пакета трёх яблок 1 окажется зелёным, а 2 — красными?

Answer 1

Всего в пакете 7+5=12 яблок

вынимается наугад 3
Сколько способов вынуть 3 яблока из 12?

$\displaystyle C_{12}^3= \frac{12!}{3!9!}= \frac{10*11*12}{2*3}= \frac{5*11*4}{1*1}= 220$

теперь посчитаем сколько способов вынуть 1 зеленое яблока из 5 зеленых? 
5 способов
сколько способов вынуть  2 красных из 7

$\displaystyle C_7^2= \frac{7!}{2!5!}= \frac{6*7}{2}=21$

тогда вероятность вынуть 1 зеленое и 2 красных из 12 

$\displaystyle P= \frac{5*21}{220}= 0.477(27)$

Ответ ≈0,477

Answer 2

Для решения этой задачи о вероятности, сначала давайте определим общее количество способов выбора 3 яблок из 12 (7 красных и 5 зелёных). Это можно сделать с помощью сочетаний.

Общее количество способов выбрать 3 яблока из 12 можно выразить как C(12, 3), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов и равно n! / (k!(n-k)!), где "!" обозначает факториал.

C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 220

Теперь давайте рассмотрим количество способов выбора 1 зелёного яблока из 5 и 2 красных яблок из 7. Это можно выразить как C(5, 1) * C(7, 2).

C(5, 1) = 5! / (1!(5-1)!) = 5 C(7, 2) = 7! / (2!(7-2)!) = 21

Теперь у нас есть количество способов выбора 1 зелёного яблока и 2 красных яблока.

Итак, вероятность того, что среди вынутых наугад из пакета трёх яблок 1 окажется зелёным, а 2 — красными, равна (5 * 21) / 220 = 525 / 220 = 15 / 44.

Таким образом, вероятность этого события составляет 15/44.