Question

Помогите пожалуйста, срочно нужно!!!! Даю 25 баллов!!! Решите уравнение 3 - 4/x-4/x^2=0. Постройте график функции y=x^2-|8x+3| определите при каких значениях прямая у=m имеет с графиком 3 общие точки. Если возможно с рисунком!

Answer 1

4 $x^{2}$+4x-3=0
D=4*4+3*4*4=64= $8^{2}$
x1= $\frac{-4+8}{4*2}$= $\frac{1}{2}$
x2= $\frac{-4-8}{4*2}$=- $\frac{3}{2}$

Answer 2

Давайте начнем с решения уравнения:

3 - 4/x - 4/x^2 = 0

Сначала умножим все члены уравнения на x^2, чтобы избавиться от дробей:

3x^2 - 4x - 4 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с использованием квадратного уравнения или факторизации. Мы попробуем факторизацию:

3x^2 - 4x - 4 = 0

(3x + 2)(x - 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем найти значения x:

1. 3x + 2 = 0 3x = -2 x = -2/3

2. x - 2 = 0 x = 2

Итак, у нас есть два решения уравнения: x = -2/3 и x = 2.

Теперь давайте построим график функции y = x^2 - |8x + 3|:

Для начала, давайте посчитаем вершины и интервалы, на которых модуль меняет знак.

1. Найдем вершину параболы y = x^2. Это происходит при x = -b/(2a), где a = 1, b = 0: x = -0/(2*1) = 0 Так что вершина находится в точке (0, 0).

2. Теперь давайте найдем значения x, при которых 8x + 3 = 0: 8x + 3 = 0 8x = -3 x = -3/8

Таким образом, модуль меняет знак при x < -3/8 и x > -3/8.

Теперь мы можем построить график функции y = x^2 - |8x + 3|:

markdownCopy code
      ^
      |       ___
  y   |      /   \_____
      |     /            \
      |    /              \
      |___/                \____
         -3/8               2

Теперь мы должны определить, при каких значениях прямая у = m имеет с графиком 3 общие точки. Для этого просто проведем горизонтальную линию на уровне y = m и найдем точки пересечения с графиком.

Если m находится выше максимума графика (y = 0) или ниже минимума (y = -3/8), то у нас не будет общих точек.

Если m находится между этими двумя значениями (-3/8 < m < 0), то у нас будет две общие точки.

Если m находится ниже минимума (m < -3/8), то у нас будет одна общая точка.

Таким образом, количество общих точек зависит от значения m, и оно может быть 0, 1 или 2.