Question

Помогите решить:1)y=|x|x-|x|-2x постройте график функции;Определите ,при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки 2) Постройте график функции у=|х|(х-1)-5х;Определите,при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Построение графика функции y = |x|x - |x| - 2x

Для построения графика функции y = |x|x - |x| - 2x, мы можем использовать метод анализа функций и построить таблицу значений, а затем нарисовать график, используя эти значения.

Начнем с построения таблицы значений для нескольких значений x:

| x | y | |---|---| | -3 | 5 | | -2 | 0 | | -1 | -3 | | 0 | 0 | | 1 | -3 | | 2 | 0 | | 3 | 5 |

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график функции. График будет иметь форму параболы, отраженной от оси x в точках, где y = 0.


Определение значений m для которых прямая y = m имеет ровно две общие точки с графиком функции

Чтобы определить значения m, при которых прямая y = m имеет ровно две общие точки с графиком функции y = |x|x - |x| - 2x, мы должны найти точки пересечения между этой прямой и графиком функции.

Для этого, мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнения прямой y = m и уравнения функции y = |x|x - |x| - 2x.

Найдем точки пересечения, приравняв уравнения:

m = |x|x - |x| - 2x

Для упрощения вычислений, разделим это уравнение на |x|:

m/|x| = x - 1 - 2x/|x|

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда x > 0: В этом случае, |x| = x, и уравнение принимает вид: m/x = x - 1 - 2x/x m/x = -1 m = -x

2. Когда x < 0: В этом случае, |x| = -x, и уравнение принимает вид: m/-x = x - 1 - 2x/-x m/-x = -1 m = x

Таким образом, мы получили два уравнения для определения значений m:

1. m = -x, при x > 0 2. m = x, при x < 0

Это означает, что прямая y = m будет иметь ровно две общие точки с графиком функции y = |x|x - |x| - 2x, когда m равно x или -x, в зависимости от знака x.

Построение графика функции y = |x|(x - 1) - 5x

Для построения графика функции y = |x|(x - 1) - 5x, мы можем использовать тот же метод анализа функций и построить таблицу значений, а затем нарисовать график, используя эти значения.

Начнем с построения таблицы значений для нескольких значений x:

| x | y | |---|---| | -3 | 15 | | -2 | 8 | | -1 | 1 | | 0 | 0 | | 1 | -5 | | 2 | -8 | | 3 | -15 |

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график функции. График будет иметь форму параболы, отраженной от оси x в точках, где y = 0.


Определение значений m для которых прямая y = m имеет ровно две общие точки с графиком функции

Чтобы определить значения m, при которых прямая y = m имеет ровно две общие точки с графиком функции y = |x|(x - 1) - 5x, мы должны найти точки пересечения между этой прямой и графиком функции.

Для этого, мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнения прямой y = m и уравнения функции y = |x|(x - 1) - 5x.

Найдем точки пересечения, приравняв уравнения:

m = |x|(x - 1) - 5x

Для упрощения вычислений, разделим это уравнение на |x|:

m/|x| = x(x - 1)/|x| - 5x/|x|

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда x > 0: В этом случае, |x| = x, и уравнение принимает вид: m/x = x(x - 1)/x - 5x/x m/x = x - 1 - 5 m/x = x - 6 m = x(x - 6)

2. Когда x < 0: В этом случае, |x| = -x, и уравнение принимает вид: m/-x = x(x - 1)/-x - 5x/-x m/-x = x - 1 + 5 m/-x = x + 4 m = -x(x + 4)

Таким образом, мы получили два уравнения для определения значений m:

1. m = x(x - 6), при x > 0 2. m = -x(x + 4), при x < 0

Это означает, что прямая y = m будет иметь ровно две общие точки с графиком функции y = |x|(x - 1) - 5x, когда m равно x(x - 6) или -x(x + 4), в зависимости от знака x.