Question

СРОЧНООО Упростить выражение 3(m^2-n^2)+(m-n)(m+n) Представить в виде квадрата двучлена 9a^2-6a+1

Answer 1

Ответ смотри на фото.

Answer 2

Для упрощения выражения $3(m^2-n^2)+(m-n)(m+n)$, начнем с раскрытия скобок:

$3(m^2-n^2)+(m-n)(m+n) = 3m^2 - 3n^2 + m^2 - n^2$

Теперь объединим подобные члены:

$= 3m^2 + m^2 - 3n^2 - n^2 = 4m^2 - 4n^2$

Теперь данное выражение упрощено до $4m^2 - 4n^2$.

Чтобы представить выражение $9a^2-6a+1$ в виде квадрата двучлена, найдем квадратное уравнение, которое имеет такой же первый член ($9a^2$) и последний член ($+1$).

Квадратный трёхчлен вида $(3a - 1)^2$ развёртывается в $9a^2 - 6a + 1$. Таким образом, данное выражение можно представить в виде квадрата двучлена:

$9a^2 - 6a + 1 = (3a - 1)^2$