Question

Система уравнений 2х^2 +xy -14=0 3x-y-3=0 в системе помогите плз

Answer 1

Выразим y из второго уравнения системы: y = 3(x-1) - и подставим в первое уравнение системы. Получаем:
2x^2 + 3x^2 - 3x - 14 = 0;
5x^2 - 3x - 14 = 0;
D = 9 + 20*14 = 289 = 17^2;
x = (3+17)/10 = 2;
ИЛИ
x = (3-17)/10 = -1,4.
y(2) = 3(2-1) = 3;
y(-1,4) = -7,2.

Ответ: (-1,4; -7,2); (2; 3).

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте начнем с метода исключения.

Система уравнений:

1. 2x^2 + xy - 14 = 0
2. 3x - y - 3 = 0

Сначала выразим y из уравнения (2):

3x - y - 3 = 0 y = 3x - 3

Теперь подставим это значение y в уравнение (1):

2x^2 + x(3x - 3) - 14 = 0

Упростим уравнение:

2x^2 + 3x^2 - 3x - 14 = 0

5x^2 - 3x - 14 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 5, b = -3, и c = -14.

D = (-3)^2 - 4 * 5 * (-14) = 9 + 280 = 289

Теперь используем формулу для нахождения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-3) ± √289) / (2 * 5)

x = (3 ± 17) / 10

Теперь найдем два значения x:

1. x1 = (3 + 17) / 10 = 20 / 10 = 2
2. x2 = (3 - 17) / 10 = -14 / 10 = -1.4

Теперь, используя найденные значения x, найдем соответствующие значения y из уравнения (2):

Для x = 2: y1 = 3 * 2 - 3 = 6 - 3 = 3

Для x = -1.4: y2 = 3 * (-1.4) - 3 = -4.2 - 3 = -7.2

Итак, у нас есть две пары решений для данной системы уравнений:

1. x = 2, y = 3
2. x = -1.4, y = -7.2