Question

Решите систему уравнений х +2у=7 5х-у=2

Answer 1

х+2у=7 ;  
5х-у=2;  у=5х-2

х+10х-4=7
у=5х-2

11х=11
у=5х-2

х=1
у=3


Ответ: (1; 3)

Answer 2

Х+2у=7|
5х-у=2| *2
↓
х+2у=7
10х-2у=4
↓
11х=11
х=1

1+2у=7
2у=8
у=4

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2у в нем:

2 * (5x - у) = 2 * 2 10x - 2у = 4

Теперь система уравнений выглядит следующим образом:

1. x + 2у = 7
2. 10x - 2у = 4

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной у:

(x + 2у) + (10x - 2у) = 7 + 4

Упростим:

11x = 11

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

x = 11 / 11 x = 1

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение у. Давайте воспользуемся первым уравнением:

1 + 2у = 7

Выразим у:

2у = 7 - 1 2у = 6

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение у:

у = 6 / 2 у = 3

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x = 1
2. у = 3