Question

При каких значениях m вектора a(2m; -1) и b(-8; m) коллинеарные? Очень срочно

Answer 1

2m/-8=-1/m        -2m2=-8   m2=4 m=2 m=-2 

Answer 2

Два вектора a и b коллинеарны, если один из них является кратным другому. Иными словами, векторы коллинеарны, если существует число k (не равное нулю), такое что:

a = kb

В данном случае у нас есть вектор a(2m; -1) и вектор b(-8; m). Чтобы определить, при каких значениях m они коллинеарны, мы должны найти число k, для которого выполняется условие:

(2m; -1) = k * (-8; m)

Это означает, что каждая компонента вектора a должна быть равной k раз компоненте соответствующей компоненты вектора b. Давайте рассмотрим каждую компоненту по отдельности:

1. Для первой компоненты: 2m = -8k

2. Для второй компоненты: -1 = mk

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 2m = -8k
2. -1 = mk

Давайте решим эту систему. Сначала найдем k из первого уравнения:

2m = -8k

k = -2m/8

k = -m/4

Теперь подставим k во второе уравнение:

-1 = mk

-1 = (-m/4)m

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

-4 = -m^2

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

m^2 = 4

Чтобы найти значения m, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

m = ±2

Итак, значения m, при которых векторы a(2m; -1) и b(-8; m) коллинеарны, равны m = 2 и m = -2.