Question

на полянке есть динозаврики и сороконожки всего голов 20 а у 1 динозаврика 3 головы, у сороконожки 1 голова. Всего ножек 110. Сколько ножек у динозаврика?

Answer 1

Пусть динозавриков х, тогда сороконожек 20 - 3х

у сороконожки 40 ножек, у динозаврика у ножек (натуральное число меньше 110)

x*y + (20 - 3x)*40 = 110

x*y + 800 - 120x = 110

x(120 - y) = 690

0 ≤ x ≤ 6, т.к. 0 ≤ 3x ≤ 20

делители 690 меньше либо равны 6: 1, 2, 3, 5, 6

проверим:

x = 1:
120 - y = 690
y < 0 - не подходит

x = 2:
120 - y = 345
y < 0 - не подходит

x = 3:
120 - y = 230
y < 0 - не подходит

x = 5:
120 - y = 138
y < 0 - не подходит

x = 6
120 - y = 115
y = 5 - подходит

проверим: 6 * 5 + 2 * 40 = 30 + 80 = 110 - верно

Ответ: 5 ножек

Answer 2

Давайте обозначим количество динозавриков как $D$ и количество сороконожек как $S$. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Количество голов: $3D + S = 20$ (из-за 3 голов у каждого динозаврика и 1 головы у каждой сороконожки).
2. Количество ножек: $3D + 40S = 110$ (из-за 3 ног у каждого динозаврика и 40 ног у каждой сороконожки).

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим $S$ из первого уравнения:

$S = 20 - 3D$

Подставим это значение во второе уравнение:

$3D + 40(20 - 3D) = 110$ $3D + 800 - 120D = 110$ $117D = 690$ $D = 6$

Таким образом, у нас есть 6 динозавриков. Чтобы найти количество ножек у одного динозаврика, подставим $D = 6$ в первое уравнение:

$3 \cdot 6 = 18$

У каждого динозаврика 18 ног.