Question

Помогите, пожалуйста, решить задачу: у Змея Горыныча 190 голов.Иван Царевич может срубить у змея 13, 22 или 1 голову. Когда он срубает 13 голов, то вырастает 3 головы. Когда он срубает 22 головы, то вырастает 2 головы.Когда он срубает 1 голову, то вырастает 5 голов.Когда отрублена последняя голова, головы уже не отрастают.Сможет ли Иван Царевич победить Змея? Если сможет, то покажите, как. И объясните,как.

Answer 1

Мне кажется, что если Иван царевич будет срубать по 22 головы 9 раз и в конце срубит по 13, он победит

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей поэтапно.

Изначально у Змея Горыныча 190 голов. Иван Царевич может срубить у змея 13, 22 или 1 голову, и при этом учитывается рост новых голов.

Если Иван срубает 13 голов, то вырастает 3 головы. Это значит, что после первого срубления у Змея останется 190 - 13 + 3 = 180 голов.

Если Иван срубает 22 головы, то вырастает 2 головы. Таким образом, после второго срубления останется 180 - 22 + 2 = 160 голов.

Если Иван срубает 1 голову, то вырастает 5 голов. После третьего срубления останется 160 - 1 + 5 = 164 головы.

И так далее, Иван Царевич будет продолжать срубать головы, пока не останется только одна голова. При каждом срублении он выбирает оптимальную стратегию, чтобы максимизировать количество голов, которые он может срубить.

В данном случае, если он будет срубать головы последовательно: 13, 13, 13, 13, ..., 13 (так как это наибольшее количество голов, которые можно срубить за один раз), то останется 1 голова, и Змей Горыныч будет побежден.

Таким образом, Иван Царевич может победить Змея Горыныча, если будет срубать по 13 голов до тех пор, пока не останется только одна голова.