Question

Найдите наименьшее целое значение функции, с решением. f(x)=5sin5x+1,5

Answer 1

Синус принимает значения от [-1;1]
наименьшим будет когда sin5x будет равен -1

5*(-1)+1,5=-3,5
наименьшее целое будет -3

Answer 2

Для нахождения наименьшего целого значения функции $f(x) = 5\sin(5x) + 1.5$, нужно понять, какие значения может принимать $\sin(5x)$ и как это влияет на значение функции.

Значения синуса находятся в диапазоне от -1 до 1. Таким образом, наименьшее значение для $\sin(5x)$ равно -1, а наибольшее значение равно 1.

Теперь, чтобы найти наименьшее значение функции $f(x)$, нужно взять наименьшее значение для $\sin(5x)$ и добавить 1.5:

$$f(x) = 5\sin(5x) + 1.5$$

Наименьшее значение для $\sin(5x)$ достигается, когда $\sin(5x) = -1$, поэтому:

$$f(x) = 5(-1) + 1.5 = -5 + 1.5 = -3.5$$

Таким образом, наименьшее целое значение функции $f(x)$ равно -3.5. Однако стоит отметить, что функция $f(x)$ не может принимать точно целые значения, так как она зависит от синуса, который изменяется непрерывно между -1 и 1. Так что ближайшее целое значение к -3.5 будет -3.