Question

Яка з поданих функцiй є спадною ? А. y=x-4 Б. y=-4x В. y=4 Г. y= 2\3x

Answer 1

Б является убывающей.

Г не совсем правильно, т.к. она убывает на промежутке (-∞;0)∪(0;+∞). Она просто не существует в точке 0.

Answer 2

Функція є спадною, якщо її значення зменшуються при збільшенні аргументу (x). Для визначення цього, давайте розглянемо коефіцієнт перед x в кожній з поданих функцій:

А. y = x - 4 Коефіцієнт перед x: 1 Ця функція не є спадною, оскільки коефіцієнт перед x дорівнює позитивному числу.

Б. y = -4x Коефіцієнт перед x: -4 Ця функція є спадною, оскільки коефіцієнт перед x дорівнює від'ємному числу.

С. y = 4 Ця функція не залежить від x, тобто не змінюється при збільшенні чи зменшенні x. Вона не є ані спадною, ані зростаючою.

Г. y = 2/3x Коефіцієнт перед x: 2/3 Ця функція також не є спадною, оскільки коефіцієнт перед x дорівнює додатньому числу.

Отже, тільки функція Б (y = -4x) є спадною серед поданих варіантів.