Question

Лодка шла против течения 4,5 ч и по течению 2.1 ч.Путь,пройденный лодкой 52.2 км.Найти скорость лодки в стоячей воде,если скорость течения реки равна 3 км/ч

Answer 1

Пусть скорость лодки = V, скорость течения = u = 3 км/ч
Составим уравнение:
4.5(V - u) + 2.1(V + u) = 52.2
4.5V - 4.5u + 2.1V + 2.1u = 52.2
6.6V = 52.2 + 2.4u
V = (52.2 + 2.4u)/6.6 = (52.2 + 2.4*3)/6.6 = 9 км/ч
Ответ: скорость лодки в стоячей воде: V = 9 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для нахождения скорости лодки в стоячей воде, используя информацию о времени движения и расстоянии.

Пусть V_l - скорость лодки в стоячей воде (в км/ч), V_t - скорость течения реки (в км/ч), T1 - время движения лодки против течения (в часах), T2 - время движения лодки по течению (в часах), D - расстояние (в км).

Известно, что: T1 = 4,5 часа (против течения) T2 = 2,1 часа (по течению) D = 52,2 км

Теперь мы можем записать уравнения для расстояния, пройденного лодкой как против течения, так и по течению:

Для движения против течения: D = (V_l - V_t) * T1

Для движения по течению: D = (V_l + V_t) * T2

Мы знаем, что V_t = 3 км/ч, поэтому подставим это значение и известные значения времени и расстояния в уравнения:

Для движения против течения: 52,2 = (V_l - 3) * 4,5

Для движения по течению: 52,2 = (V_l + 3) * 2,1

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала решим первое уравнение относительно V_l:

V_l - 3 = 52,2 / 4,5 V_l - 3 = 11,6 V_l = 11,6 + 3 V_l = 14,6 км/ч

Теперь подставим найденное значение V_l во второе уравнение:

52,2 = (14,6 + 3) * 2,1

Умножим скобки во втором уравнении:

52,2 = 17,6 * 2,1

Умножим числа:

52,2 = 36,96

Теперь сравним оба значения расстояния. Они совпадают, что подтверждает правильность решения. Скорость лодки в стоячей воде составляет 14,6 км/ч.