Question

Вычислите значение выражения: 5^0*25^-7/125^-6*5^1 Даю 40 баллов

Answer 1

$\frac{5^0*25^{-7}}{125^{-6}*5^1} =\frac{1*25^{-7}}{5^{-18}*5} =\frac{5^{-14}}{5^{-18}*5} =\frac{5^4}{5} =5^3=125$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, давайте разберемся с каждой частью по отдельности:

1. 5^0 = 1, потому что любое число, возведенное в степень 0, равно 1.
2. 25^-7 = 1/(25^7), так как отрицательная степень означает взятие обратного значения. 25^7 = 6103515625, следовательно, 25^-7 = 1/6103515625.
3. 125^-6 = 1/(125^6), где 125^6 = 244140625, поэтому 125^-6 = 1/244140625.
4. 5^1 = 5.

Теперь мы можем вычислить значение всего выражения:

(5^0 * 25^-7) / (125^-6 * 5^1) = (1 * (1/6103515625)) / ((1/244140625) * 5) = (1/6103515625) / ((1/244140625) * 5)

Давайте упростим дроби:

(1/6103515625) / ((1/244140625) * 5) = (1/6103515625) / (5/244140625) = (1/6103515625) * (244140625/5)

Теперь умножим числитель и знаменатель:

(1 * 244140625) / (6103515625 * 5) = 244140625 / 30517578125

Далее упростим эту дробь:

244140625 / 30517578125 = 1/125

Итак, значение выражения равно 1/125.

Спасибо за предоставленные баллы! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.