Question

Придумайте задачу,математическая модель которой указана ниже,и решите её: 5x-4(x-20)=160

Answer 1

Витя ехал пять часов на машине, а Петя 4 часа со скорость на 20км\час ниже Вити. Конечно же Витя обогнал Петю на целых 160км. Какова скорость Вити и Пети если они выехали одновременно с одного города.

5x-4x+80=160;

x=80; Витя

x-20=80-20=60; Петя

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим задачу:

Задача: У Васи есть некоторое количество денег, которое он хочет потратить на подарки своим друзьям на Новый Год. Вася решил купить каждому другу по одному подарку стоимостью 160 рублей и при этом оставить себе 20 рублей на собственные нужды. Если Вася потратил 4 раза меньше денег, чем у него было изначально, то сколько денег у Васи было изначально?

Математическая модель: Давайте обозначим количество денег, которое у Васи было изначально, как x (в рублях). Затем мы знаем, что Вася купил подарки на 160 рублей каждый и оставил себе 20 рублей. Таким образом, он потратил 160 рублей на каждого друга и еще 20 рублей на себя. Вася потратил деньги в таком количестве, что это составляет четыре раза меньше, чем у него было изначально. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

$5x - 4(x - 20) = 160$

Теперь давайте решим это уравнение для определения значения x.

Решение:

1. Распределим $4(x - 20)$:

$5x - 4x + 80 = 160$

2. Упростим уравнение, сложив $5x - 4x$:

$x + 80 = 160$

3. Теперь выразим x:

$x = 160 - 80$

$x = 80$

Таким образом, изначально у Васи было 80 рублей.