Question

Помогите!Завтра нужно сдать!Заранее благодарю,мерси :3 1.Решите задачу,выделяя три этапа математического моделирования. Учащиеся трех седьмых классов поехали на экскурсию за город в трех автобусах.В третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше,чем в первом,и на 4 человека больше,чем во втором.Сколько учеников сидело в каждом автобусе,Если всего на экскурсию поехали 67 учеников? 2.Придумайте задачу,математическая модель которой указана ниже,и решите ее: 5х-4(х-20)=160

Answer 1

1)Пусть в 3 автобусе ехало х учеников,тогда во 2 ехало х-4 ученика и в 1-х+5 учеников.Т.К. всего было 67 учеников,составляем уравнение
х+х+5+ч-4=67
3х+1=67
3х=67-1=66
х=66:3=22 ученика в 3
22+5=27 учеников в 1
22-4=18 учеников во 2
2)1 кг карамели стоит на 20 рублей меньше,чем 1 кг ирисок.Сколько стоит 1кг карамели,если 5кг ирисок дороже 4 кг карамели на 160 рублей?
хр-1кг ирисок,х-20р-1кг карамели
5х-4(х-20)=160
5х-4х+80=160
х=160-80=80р-1кг ирисок
80-20=60р 1кг карамели

Answer 2

1. Этапы математического моделирования:

• Формулирование задачи: Необходимо найти количество учеников, которые ехали в каждом из трех автобусов, если известно, что на экскурсию поехали 67 учеников, а в третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом, и на 4 человека больше, чем во втором.
• Создание математической модели: Пусть x - количество учеников, которые ехали в первом автобусе, y - количество учеников, которые ехали во втором автобусе. Тогда в третьем автобусе сидело x-5 учеников. Из условия задачи также следует, что x + y + (x-5+4) = 67. Таким образом, имеем систему уравнений: x + y + (x-1) = 67 x - y = 1
• Решение математической модели: Из второго уравнения находим y = x - 1. Подставляем это выражение в первое уравнение: x + (x-1) + (x-1-5+4) = 67 3x - 3 = 67 3x = 70 x = 23.33 (округляем до целого числа, так как число учеников должно быть целым) y = x - 1 = 22.33 x-5 = 18.33 (округляем до целого числа) Ответ: в первом автобусе ехало 23 ученика, во втором - 22, в третьем - 18.

2. Задача: Вася купил 5 книг и 4 ручки, потратив на них 160 рублей. Одна книга стоит на 4 рубля дороже, чем одна ручка. Сколько стоит одна книга, а сколько - одна ручка? Математическая модель: Пусть x - цена одной ручки в рублях. Тогда цена одной книги будет равна x + 4. Из условия задачи следует, что 5(x + 4) + 4x = 160. Таким образом, имеем уравнение: 5(x+4) + 4x = 160

• Решение математической модели: Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые: 5x + 20 + 4x = 160 9x = 140 x = 15.56 (округляем до целого числа, так как цена должна быть целой) Ответ: одна ручка стоит 15 рублей, а