Question

Алгебра для множества А=[1;5), В=[4;6] и C=(-3;2] найдите множество (А U B) (перевернутая U) CСРОЧНО 

Answer 1

[4;5]  т. к. перевернутая U  обозначает пересечение множеств, а если начертить данные отрезки на координатной прямой, то сразу станет понятно, почему [4;5]

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти объединение множеств А и B, а затем выполнить пересечение с множеством C.

Множество A = [1;5) Множество B = [4;6] Множество C = (-3;2]

Сначала найдем объединение множеств A и B. Объединение двух интервалов - это интервал, содержащий все элементы из обоих множеств.

A U B = [1;5) U [4;6]

Чтобы найти объединение этих интервалов, мы берем минимальное начальное значение из обоих интервалов (максимум из 1 и 4) и максимальное конечное значение из обоих интервалов (максимум из 5 и 6).

Минимальное начальное значение: max(1, 4) = 4 Максимальное конечное значение: max(5, 6) = 6

Итак, объединение множеств A и B равно [4;6].

Теперь нам нужно выполнить пересечение этого объединенного множества с множеством C:

(А U B) ∩ C = [4;6] ∩ (-3;2]

Чтобы найти пересечение этих интервалов, мы берем максимальное начальное значение из обоих интервалов (минимум из 6 и 2) и минимальное конечное значение из обоих интервалов (максимум из 4 и -3).

Максимальное начальное значение: min(6, 2) = 2 Минимальное конечное значение: max(4, -3) = 4

Итак, пересечение множеств (А U B) и C равно интервалу [2;4].

Таким образом, множество (А U B) ∩ C равно [2;4].