Question

1)При каких значениях x имеет смысл выражение √-x? 2)постройте график функции y=√-x3)покажите на графике значения x при y=2; 2.5 запишите приближенные значение x

Answer 1

1)
при
$- x \geqslant 0 \\ x \leqslant 0$
2) см рисунок

3) см рисунок
y(x1)=2 =>x1≈ -4
y(x2)=2,5=> x2≈ -6,25

Answer 2

1. Выражение √-x имеет смысл, когда подкоренное выражение (-x) неотрицательное. В противном случае корень из отрицательного числа не имеет действительных значений. То есть, для того чтобы √-x имело смысл, необходимо, чтобы -x ≥ 0. Решая это неравенство, получаем:

-x ≥ 0 x ≤ 0

Итак, выражение √-x имеет смысл при x ≤ 0.

2. Для построения графика функции y = √-x, мы будем рассматривать только значения x, для которых оно имеет смысл (x ≤ 0). График этой функции будет представлять собой положительную часть полуоси y (y ≥ 0) для всех соответствующих значений x. В данном случае, график будет представлять собой верхнюю половину параболы, отраженной от оси x. График будет симметричным относительно оси y.

3. Для нахождения значений x при y = 2 и y = 2.5, мы можем подставить соответствующие значения y в уравнение функции y = √-x и решить его:

a) y = 2 2 = √-x

Возводим обе стороны в квадрат: 4 = -x

Изолируем x: x = -4

b) y = 2.5 2.5 = √-x

Возводим обе стороны в квадрат: 6.25 = -x

Изолируем x: x = -6.25

Таким образом, приближенные значения x при y = 2 и y = 2.5 равны x = -4 и x = -6.25 соответственно.