Question

Дід сам випиває діжечку квасу за 14 дн а разом з бабою випиває таку саму діжечку квасу за10 дн . За скільки днів одна баба вип’є таку діжечку?

Answer 1

За 140 дней МУЖ выпьет 10 бочонков

Вместе за 140 дней они выпьют 14 бочонков.

Значит ЖЕНА выпьет за 140 дней 4 бочонка

140/4 = 35 дней

Answer 2

Давайте позначимо об'єм квасу, який дід випиває за 1 день як $D_d$, а об'єм квасу, який баба випиває за 1 день, як $D_b$.

Ми знаємо, що дід сам випиває діжечку квасу за 14 днів, отже, об'єм квасу за 14 днів для діда дорівнює $14 \times D_d$.

Коли дід і баба разом випивають таку саму діжечку квасу за 10 днів, об'єм квасу за 10 днів для діда і баби дорівнює $10 \times (D_d + D_b)$.

Ми можемо записати рівняння:

$14 \times D_d = 10 \times (D_d + D_b)$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для $D_b$, об'єму квасу, який випиває баба за 1 день.

$14 \times D_d = 10 \times D_d + 10 \times D_b$

Відняємо $10 \times D_d$ з обох боків:

$4 \times D_d = 10 \times D_b$

Поділімо обидва боки на 4:

$D_b = \frac{4}{10} \times D_d$

Спростимо:

$D_b = \frac{2}{5} \times D_d$

Отже, баба випиває $\frac{2}{5}$ об'єму квасу, який випиває дід за 1 день. Тепер, якщо ми хочемо знати, скільки днів баба буде пити цей квас, то можемо скористатися оберненим співвідношенням:

$\text{дні} = \frac{1}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{2}$

Отже, баба вип'є таку діжечку квасу за $\frac{5}{2}$ днів, що дорівнює 2.5 дням.