Question

Двоє робітників, працюючи разом, можуть виконати замовлення за 15 днів. Вони пропрацювали разом 7 днів, і один із них захворів. Тоді другий робітник закінчив виконувати замовлення через 16 днів, працюючи один. За скільки днів кожен робітник може виконати це замовлення, працюючи самостійно?

Answer 1

Відповідь:

Для виконання замовлення кожному з робітників працюючи самостійно потрібно 30 днів.

Пояснення:

1) Двоє робітників, працюючи разом, можуть виконати замовлення за 15 днів. Таким чином вони у двох виконують за один день 1/15 частину від усього замовлення.

2) Вони пропрацювали разом 7 днів, і один із них захворів. За ці 7 днів вони виконали 7 × 1/15 = 7/15 частину від усього замовлення. Їм залишилось виконати 1 - 7/15 = 15/15 - 7/15 = 8/15 частину від усього замовлення.

3) Другий робітник, працюючи один закінчив виконувати замовлення через 16 днів. Позначимо як Х - кількість днів, які потрібні другому робітникові щоб виконати це замовлення, працюючи самостійно. Таким чином другий робітник, працюючи один виконує за один день 1/Х частину від усього замовлення. Працюючи 16 днів він виконав 16/Х частину від усього замовлення, що відповідає 8/15 частині від усього замовлення.

16/Х = 8/15

Х = 15 × 16/8 = 30 днів - потрібні другому робітникові щоб виконати це замовлення, працюючи самостійно.

4) Позначимо як У - кількість днів, які потрібні першому робітникові щоб виконати це замовлення, працюючи самостійно. Віднімемо від продуктивності праці двох робітників ( 1/15 ) продуктивність праці другого робітника ( 1/30 ), та отримаємо продуктивність праці першого робітника ( 1/У ).

1/У = 1/15 - 1/30 = 2/30 - 1/30 = 1/30

1 / ( 1/30 ) = 30 днів - потрібні першому робітникові щоб виконати це замовлення, працюючи самостійно.

Answer 2

Спочатку розглянемо, яка частина роботи була виконана двома робітниками за перші 7 днів.

За 1 день два робітники можуть виконати 1/15 частину роботи (бо разом вони можуть виконати замовлення за 15 днів).

Отже, за 7 днів два робітники виконали 7 * (1/15) = 7/15 частини роботи.

Залишилася (1 - 7/15) = 8/15 частини роботи.

Тепер, коли один з робітників захворів, інший продовжив роботу і закінчив замовлення через 16 днів, ми можемо знайти, яку частину роботи він виконав за цей час.

За 1 день цей робітник може виконати 1/х частину роботи, де "х" - це кількість днів, яку нам потрібно знайти.

Отже, 16 днів роботи цього робітника дорівнюють 16 * (1/х) = 16/х частини роботи.

Ми знаємо, що він закінчив залишок роботи, який становить 8/15, тобто:

16/х = 8/15

Тепер, щоб знайти значення "х", помножимо обидві сторони на "х":

16 = (8/15) * х

Тепер поділимо обидві сторони на (8/15):

16 / (8/15) = х

16 * (15/8) = х

30 = х

Отже, один робітник може виконати це замовлення самостійно за 30 днів.

Таким чином, перший робітник може виконати це замовлення самостійно за 30 днів, і другий робітник також може виконати це замовлення самостійно за 30 днів.