Question

Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите угол ЕОВ если угол АОВ равен 165 градусов а угол АОЕ на 75 градусов меньше угла ЕОВ

Answer 1

Пусть угол ЕОВ - х, тогда

Угол АОЕ - х-75

х+х-75=165

2х-75=165

2х=165+75

2х=240/:2

х=120 ( угол ЕОВ)

Угол АОЕ=120-75=45

Answer 2

Давайте обозначим угол ЕОВ как x градусов.

Из условия известно, что угол АОВ равен 165 градусов, а угол АОЕ на 75 градусов меньше угла ЕОВ. То есть:

Угол АОЕ = x - 75 градусов.

Теперь мы можем использовать факт того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

Угол АОВ + Угол АОЕ + Угол ЕОВ = 180 градусов.

Подставляем известные значения:

165 градусов + (x - 75 градусов) + x = 180 градусов.

Теперь решим уравнение:

165 градусов + x - 75 градусов + x = 180 градусов.

Сначала объединим похожие члены:

2x + 90 градусов = 180 градусов.

Теперь выразим x:

2x = 180 градусов - 90 градусов, 2x = 90 градусов.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 90 градусов / 2, x = 45 градусов.

Таким образом, угол ЕОВ равен 45 градусов.

Answer 3

Давайте обозначим угол ЕОВ как x градусов.

Мы знаем, что угол АОВ равен 165 градусов, а угол АОЕ на 75 градусов меньше угла ЕОВ. То есть:

Угол АОЕ = x - 75 градусов.

Теперь мы знаем, что сумма углов внутри угла АОВ равна 180 градусов. Поэтому:

АОВ = АОЕ + ЕОВ

165 градусов = (x - 75 градусов) + x

Теперь решим это уравнение:

165 градусов = 2x - 75 градусов

Добавим 75 градусов к обеим сторонам:

240 градусов = 2x

Разделим обе стороны на 2:

x = 240 градусов / 2

x = 120 градусов.

Итак, угол ЕОВ равен 120 градусов.