Question

Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОВ, если:  а) угол АОЕ = 44 градуса, ЕОВ = 77 градусов.б) Угол АОЕ = 12 градусов и 37 минут, ЕОВ = 108 градусов и 25 минут.

Answer 1

Угол АОВ равен сумме углов АОЕ и  ЕОВ, поэтому :                                                          а) угол АОВ будет равен 44 + 77 =121 ( градус) .                                                     б) угол АОВ равен 121 градус  2минуты 

Answer 2

Используя свойство деления угла пополам, мы можем найти угол АОВ, используя данные углы АОЕ и ЕОВ.

а) Угол АОЕ = 44 градуса, угол ЕОВ = 77 градусов.

Угол АОВ равен среднему арифметическому углов АОЕ и ЕОВ, то есть:

Угол АОВ = (44 градуса + 77 градусов) / 2 = 121/2 = 60,5 градусов.

Ответ: угол АОВ равен 60,5 градусов.

б) Угол АОЕ = 12 градусов и 37 минут, угол ЕОВ = 108 градусов и 25 минут.

Прежде чем находить угол АОВ, мы должны привести углы к десятичному виду, выраженному только в градусах. Для этого мы можем использовать следующие формулы:

угол в десятичном виде = градусы + (минуты / 60)

угол в минутах = (угол в градусах - целая часть угла в градусах) * 60

Таким образом, угол АОЕ равен:

12 градусов + (37 минут / 60) = 12,62 градусов

А угол ЕОВ равен:

108 градусов + (25 минут / 60) = 108,42 градусов

Теперь мы можем найти угол АОВ, используя аналогичную формулу:

Угол АОВ = (угол АОЕ + угол ЕОВ) / 2 = (12,62 градусов + 108,42 градусов) / 2 = 60,52 градусов.

Ответ: угол АОВ равен 60,52 градусов.