Question

Найдите значение выражения: 49^16/7^30 Найдите значение выражения: 5^7*6^6/30^5

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Давайте вычислим оба эти выражения.

1. Значение выражения 49^16/7^30:

   Первое выражение можно упростить, так как 49 = 7^2:

   49^16/7^30 = (7^2)^16/7^30

   Теперь используем свойство степени степени, умножая показатели степени:

   7^(2*16)/7^30

   Умножим 2 на 16:

   7^32/7^30

   Теперь используем свойство деления степеней с одинаковой основой. Вычитаем показатели степени:

   7^(32-30) = 7^2

   Теперь мы получили окончательный ответ:

   7^2 = 49

2. Значение выражения 5^7*6^6/30^5:

   Для вычисления этого выражения сначала упростим числитель и знаменатель.

   5^7 = 78125 6^6 = 46656

   Теперь рассмотрим знаменатель. 30^5 = (235)^5 = 2^5 * 3^5 * 5^5

   Теперь, давайте подставим упрощенные значения обратно в выражение:

   (78125 * 46656) / (2^5 * 3^5 * 5^5)

   Теперь упростим числитель и знаменатель:

   78125 = 5^5 46656 = 6^5

   (5^5 * 6^5) / (2^5 * 3^5 * 5^5)

   Теперь мы видим, что 5^5 в числителе и знаменателе можно сократить:

   (6^5) / (2^5 * 3^5)

   Теперь мы видим, что у нас есть одинаковые показатели степени в числителе и знаменателе, поэтому они сокращаются:

   6^5 / (2^5 * 3^5)

   Теперь можем упростить это:

   6 / (2 * 3)

   6 / 6 = 1

Итак, значение выражения 5^7*6^6/30^5 равно 1.