Question

Решить уравнение 25z^2-16z+4=0

Answer 1

25z²-16z+4=0
D1=64-100=-36<0
нет решения

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 25z^2 - 16z + 4 = 0, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

az^2 + bz + c = 0

где a = 25, b = -16 и c = 4. Теперь мы можем использовать квадратное уравнение:

z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Вставляем значения a, b и c:

z = (-(-16) ± √((-16)^2 - 4 * 25 * 4)) / (2 * 25)

Теперь вычисляем значения внутри корня:

z = (16 ± √(256 - 400)) / 50

z = (16 ± √(-144)) / 50

Заметьте, что подкоренное значение отрицательное (-144), что означает, что у нас нет действительных корней. Уравнение имеет комплексные корни.

Для нахождения комплексных корней, мы можем использовать мнимую единицу i, где i^2 = -1:

z = (16 ± 12i) / 50

Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:

z = (8 ± 6i) / 25

Таким образом, у нас есть два комплексных корня:

z1 = (8 + 6i) / 25 z2 = (8 - 6i) / 25

Это окончательные ответы для уравнения 25z^2 - 16z + 4 = 0.