Question

Найдите сумму первых: a) 8 членов; б) 103 членов арифмиттческой прогрессии: 103;101;... Прошу помочь! Срочно

Answer 1

Смотрите ниже.подробное решение

Answer 2

Для нахождения суммы первых 8 членов арифметической прогрессии с начальным членом 103 и разностью -2, можно использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a + (n-1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.

Для нашей прогрессии: a = 103, n = 8, d = -2.

a) Сумма первых 8 членов: S_8 = 8/2 * [2 * 103 + (8-1) * (-2)] = 4 * [206 - 14] = 4 * 192 = 768.

Таким образом, сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 768.

b) Чтобы найти сумму первых 103 членов прогрессии, мы можем использовать ту же формулу, но с другими значениями:

a = 103, n = 103, d = -2.

S_103 = 103/2 * [2 * 103 + (103-1) * (-2)] = 51 * [206 - 204] = 51 * 2 = 102.

Сумма первых 103 членов арифметической прогрессии равна 102.

Итак, ответы: a) Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 768. б) Сумма первых 103 членов арифметической прогрессии равна 102.