Question

ДАЮ 98 БАЛЛОВ 1.Через точку О пересечения диагоналей прямоугольника ABCD проведена прямая SO перпендикулярно плоскости ABC .Найдите длину SO,если диагональ прямоугольника равна 10 см и ∠SDO=45°. 2.Прямая OA перпендикулярна плоскости окружности с центром в точке О.На окружности лежит точка В.Найдите радиус окружности,если АВ=10 см и ∠АВО=30° Было бы идеально,если бы всё было с рисунком

Answer 1

Диагональ BD=10 см

BO=DO=5 СМ

tg45=SO/OD

SO=OD*tg45

S0=5*1=5 см

Бро, но это не точно

Answer 2

К сожалению, я не могу предоставить рисунки, но я могу помочь вам решить эти задачи словесно.

1. Длина SO: Диагональ прямоугольника ABCD равна 10 см, и мы знаем, что угол SDO равен 45 градусов. Мы можем использовать тригонометрию для нахождения длины SO.

SO = SD * sin(SDO)

SO = 10 см * sin(45°)

SO = 10 см * √2 / 2

SO = 5√2 см

2. Радиус окружности: Мы знаем, что OA перпендикулярна плоскости окружности, и AB лежит на окружности. Мы также знаем, что AB = 10 см и ∠ABO = 30 градусов. Мы можем использовать геометрические свойства прямоугольного треугольника для нахождения радиуса.

Сначала найдем длину OB, используя тригонометрию:

OB = AB * sin(∠ABO)

OB = 10 см * sin(30°)

OB = 10 см * 0.5

OB = 5 см

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OAB, где OA - гипотенуза, OB - катет, и ∠ABO - угол между ними.

Мы знаем, что sin(∠ABO) = OB / OA, и поэтому:

sin(30°) = 5 см / OA

OA = 5 см / sin(30°)

OA = 5 см / 0.5

OA = 10 см

Таким образом, радиус окружности равен 10 см.