Question

Решите систему уравнений графическим способом 3x-y=2 0.5x+y=5 помогите пожалуйста

Answer 1

Всё решение на фото снизу

Answer 2

Для решения этой системы уравнений графическим способом, мы должны нарисовать графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет решением системы.

Давайте начнем с первого уравнения: 3x - y = 2. Для построения его графика, давайте перепишем его в форме, более удобной для построения:

y = 3x - 2

Теперь мы можем найти несколько точек на графике этого уравнения, подставив различные значения x:

Когда x = 0, y = 3(0) - 2 = -2, так что у нас есть точка (0, -2). Когда x = 1, y = 3(1) - 2 = 1, так что у нас есть точка (1, 1). Когда x = -1, y = 3(-1) - 2 = -5, так что у нас есть точка (-1, -5).

Теперь давайте перейдем ко второму уравнению: 0.5x + y = 5. Перепишем его:

y = 5 - 0.5x

Теперь найдем точки на графике этого уравнения:

Когда x = 0, y = 5 - 0.5(0) = 5, так что у нас есть точка (0, 5). Когда x = 1, y = 5 - 0.5(1) = 4.5, так что у нас есть точка (1, 4.5). Когда x = -1, y = 5 - 0.5(-1) = 5.5, так что у нас есть точка (-1, 5.5).

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости и найдем их точку пересечения:

scssCopy code
  ^
  |
  |  * (1, 4.5)
  |
  |        *
  |             *
  |                * (1, 1)
  |                      *
  |                           * (0, 5)
  +--------------------------------------------------->
    -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7

Точка пересечения обоих графиков находится приблизительно в точке (1, 4.5). Таким образом, решение системы уравнений 3x - y = 2 и 0.5x + y = 5 равно x = 1 и y = 4.5.