Question

составить уроавнение по условию задачи : Моторноя лодка за один и тот же промежуток времени может прослыть 36 км против течения реки или 48 км по течению. Скорость течения реки 2 км/ч . Чему равна собственная скорость лодки?

Answer 1

36(x+2)=48(x-2)

x≠2

12x=84

x=14

Собственная скорость лодки 14 км/ч

Answer 2

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки. Тогда (х+2) км/ч - скорость по течению, а

(х-2) км/ч - скорость против течения

Зная по условию задачи, что время одинаковое, составим уравнение:

36/х-2 = 48/х+2

36(х+2)=48(х-2)

36х+72=48x-96

6x-48x=-96-72

-12x=-168

x=14

14 км/ч - собственная скорость лодки

Ответ: 14 км/ч

Answer 3

Пусть $v$ - это собственная скорость лодки (в км/ч), и $t$ - время в часах, за которое пройдено расстояние.

Когда лодка движется против течения реки, скорость лодки уменьшается на скорость течения, то есть $v - 2$ км/ч. За промежуток времени $t$ лодка пройдет 36 км, следовательно:

$36 = (v - 2) \times t \quad \text{(1)}$

Когда лодка движется по течению реки, скорость лодки увеличивается на скорость течения, то есть $v + 2$ км/ч. За промежуток времени $t$ лодка пройдет 48 км, следовательно:

$48 = (v + 2) \times t \quad \text{(2)}$

Решая систему уравнений (1) и (2), мы найдем значения $v$ и $t$:

$36 = (v - 2) \times t$ $48 = (v + 2) \times t$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{48}{36} = \frac{(v + 2) \times t}{(v - 2) \times t}$

Упрощаем:

$\frac{4}{3} = \frac{v + 2}{v - 2}$

Умножаем обе стороны на $v - 2$:

$4(v - 2) = 3(v + 2)$

Раскрываем скобки:

$4v - 8 = 3v + 6$

Переносим все члены на одну сторону:

$4v - 3v = 6 + 8$ $v = 14 \, \text{км/ч}$

Таким образом, собственная скорость лодки $v$ равна 14 км/ч.