Question

45б.Помогитее!!!!!!Очень прошу!!!!!!!!!!Очень нужно и срочно!!!!!!!!!Зарание спасибо огромноеРозвяжіть рівнянн:3sinx+5cosx=-3

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати це рівняння. Давайте розглянемо рівняння:

3sin(x) + 5cos(x) = -3

Ми можемо використовувати тригонометричні ідентичності для спрощення цього рівняння. Спочатку поділимо обидві сторони на √(3^2 + 5^2), щоб нормалізувати коефіцієнти sin(x) і cos(x):

(3/√(3^2 + 5^2))sin(x) + (5/√(3^2 + 5^2))cos(x) = -3/√(3^2 + 5^2)

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні ідентичності sin(α) = sin(β) і cos(α) = cos(β) для виразу sin(x) і cos(x):

sin(α) = sin(β) і cos(α) = cos(β)

Отже, ми шукаємо кут α такий, що sin(α) = 3/√(3^2 + 5^2) і cos(α) = 5/√(3^2 + 5^2). Ми можемо знайти α, використовуючи обернені тригонометричні функції:

α = arctan(3/5)

Тепер ми знаємо значення кута α, і ми можемо записати загальний вигляд рівняння:

sin(x + α) = -3/√(3^2 + 5^2)

Тепер нам потрібно знайти всі значення x, для яких sin(x + α) дорівнює -3/√(3^2 + 5^2). Для цього ми можемо використовувати обернену функцію синуса:

x + α = arcsin(-3/√(3^2 + 5^2))

x = arcsin(-3/√(3^2 + 5^2)) - α

Після обчислення значення α і використання функції arcsin, ви зможете знайти значення x. Не забудьте врахувати всі можливі значення x в діапазоні від 0 до 2π (або від 0° до 360°), так як sin має періодичність.