Question

Упростите выражение (а-6)(а+6)(36+а^2)-(а^2-18)^2 и найдите его значение при а = - 1/6

Answer 1

=(a²-36)(a²+36)-(a⁴-36a²+324)=a⁴-1296-a⁴+36a²-324=-1620+36a²

=-1619

Answer 2

Давайте упростим выражение по шагам:

1. Раскроем квадраты: (а-6)(а+6)(36+а^2)-(а^2-18)^2 = (а^2 - 36)(36 + а^2) - (а^4 - 36а^2 + 324)

2. Перемножим первые два множителя: (а^2 - 36)(36 + а^2) = 36а^2 + а^4 - 36а^2 - 36 * 36

3. Упростим выражение: 36а^2 + а^4 - 36а^2 - 36 * 36 = а^4 - 36 * 36

4. Подставим значение а = -1/6: (-1/6)^4 - 36 * 36 = 1/1296 - 36 * 36

5. Вычислим результат: 1/1296 - 36 * 36 = 1/1296 - 1296 = -1295/1296

Таким образом, значение выражения при а = -1/6 равно -1295/1296.