Question

Упростить: (a²+4a)²-a²(a-2)(a+2)-4a²(2a-1)

Answer 1

Упрощаем и раскрываем скобки:

а⁴+8а³+16а²-а²(а²-4)-8а³+4а²=24а²

Answer 2

Давайте упростим данное выражение поэтапно:

1. Раскроем квадрат (a² + 4a)²: (a² + 4a)² = a⁴ + 8a³ + 16a²

2. Раскроем a²(a-2)(a+2): a²(a-2)(a+2) = a⁴ - 4a²

3. Раскроем 4a²(2a-1): 4a²(2a-1) = 8a³ - 4a²

Теперь у нас есть упрощенные версии всех частей выражения. Теперь вычтем второе и третье выражения из первого:

(a⁴ + 8a³ + 16a²) - (a⁴ - 4a²) - (8a³ - 4a²)

Теперь выполним вычитание по каждому члену:

a⁴ - a⁴ + 8a³ - (-8a³) + 16a² - (-4a²) + 4a²

Здесь можно упростить сначала a⁴ - a⁴ (члены ананулируются):

8a³ + 8a³ + 16a² + 4a²

Теперь сложим аналогичные члены:

16a³ + 20a²

И это окончательное упрощенное выражение:

16a³ + 20a²